В ПОИСКАХ МАГИЧЕСКОЙ ФОРМУЛЫ ИСТОКИ ГАРМОНИИ

Скажите мне, цветы, почему вы так прекрасны?

- «Гармония мира» Иоганна Кеплера

- Девять соседок в плотной упаковке.

- «Божественные пропорции» в наряде растений.

Как понять смысл внешней привлекательности цветка, сможем ли мы подойти к этому вопросу не только с умозрительных или эмоциональных позиций, а исходя из выявленных наукой законов и фактов? Или сама эта попытка, как суховейный ветер, дыхание красного и мы будем исследовать лишь гербарий его форм, из которого ушел волнующий ток жизни?

И все же понять это нам очень важно: цветы - не только одно из главных действующих лиц нашего повествования, обусловленное место встречи растения с насекомыми, но и символ тех удивительных отношений, к которым порой неосознанно стремимся и мы, сопровождая цветами все важные события в нашей жизни, даря их друг другу как знак напутствия в мир гармонии и согласия.

Итак, цветущая головка растения украсилась и запаслась своими искусительными дарами отнюдь не для человека. Почему же последний столь чуток к его совершенству? Или наше эстетическое чувство в своей глубинной основе и есть критерий совершенных форм, сочетаний запахов, оттенков цвета, а постоянные потребители нектара - пчелы, шмели, бабочки также не лишены его и устремляются лишь к тем растениям, которые и отмечены этим высшим знаком качества, что мы называем красотой? Или здесь скрыто что-то иное? Не называем же мы все природные явления прекрасными? Например, тех прожорливых личинок насекомых-вредителей, которые оставляют от зеленых, полных созидающей силы растений голые остова скелетов, хотя свою работу эти вегетарианцы делают самым совершенным образом. Испытываем ли мы эстетический восторг при встрече с другими непрошеными гостями и спутниками - мышами, крысами, тараканами; видя опасного хищника, ядовитую змею или паука?

Перечисляя эти факты, мы обнаруживаем, что те существа, которые приносят нам вред или грозят им, не вызывают у нас приятных ощущений. Правда, противные животные, становясь объектом внимания ученого, который, исследуя их свойства, делает ценные для науки открытия, перестают оказывать на него неприятное впечатление.

Другое дело - цветы... Никто не видит в них никакой опасности, наоборот, может зачастую предвосхитить, что цветок обернется плодом, который, созрев, станет лакомой пищей.

И аде же почему в столь прекрасный наряд одеваются цветущие растения? Неужто дело лишь в способе привлечения насекомых?

Опыты, проведенные недавно профессором Г. Л. Марзохипым-Поршняковым с сотрудниками, показали совсем другое: пчелы, если и способны различать несложные геометрические фигуры, в этом явно уступают человеку. Для них в выборе цветка главное - обилие, доступность и концентрация нектара. Так неожиданно пчелы, которые всю свою жизнь проводят среди цветков и их продуктов, на поверку оказались такими прагматиками .

Конечно, внешняя отделка растения - и форма цветка, и его окраска помогают насекомому скорее запомнить данный цветок и уяснить его внутреннюю картографию, но все же это - второстепенные детали по сравнению с главным объектом их интереса - нектаром.

Действительно, указатели могли бы быть выполнены намного проще, ведь существуют же вне цветковые нектарники. В окружающей нас флоре есть растения (вика, хлопчатник, ряд других), которые продуцируют сладкую жидкость не через цветковые нектарники, столь рекламно оформленные, а через еле заметные железки - выемки либо выпячивания на ребрах зеленого листка, стебля или того же цветка.

Пчелы всегда безошибочно находят сахарную колонку, поясняя нам, что ответ надо искать не в их пристрастии к эстетике. И уж совсем ясно, что нет никакой функциональности или прагматизма в увядающей красе осенних листьев. Лишь с каждым днем все более холодные ветры да леденящие капли осенних дождей лижут волшебные узоры, но п они не нарушают добровольный обет молчания растения и оставляют неспокойному уму человека самому разбираться в его бесконечных вопросах. Не остается другого пути и нам.

Однако... что об этом говорит практика?

Выясняется, что пчеловоды и без специальных опытов давно усвоили, что на красоте пчел не проведешь: их подопечные с легкостью изменяют самому разукрасившемуся цветку, если иссохнет в нем нектарное ложе, и предпочитают невзрачный и мелкий, но щедрый на отдачу искомого пчелой вещества. Прекрасный пример этому - наши садовые цветы: несмотря на безупречный вид этих горожан флоры явно не балуют вниманием сборщицы сладкой дани, предпочитая им скромные, но сладкие луговые и полевые цветы, не изменившие своему вольному образу жизни.

Итак, вещество. Неужто оно всюду диктует в мире свои законы и вытесняет с пьедестала воспеваемую поэтами красоту?

Не будем спешить с выводами. Возможно, само вещество и законы его организации и подскажут нам, как прикоснуться к тайне влечения нашего взора к цветам растений и заодно понять истоки совершенного, с которыми мы постоянно сталкиваемся в природных явлениях.

Образцы этого совершенного мы без труда обнаруживаем в семьях пчел.

Бельгийский поэт Метерлинк (1862-1949) в течение долгого времени держал на чердаке своего дома два улья с пчелами. Наблюдая за их жизнью, он как-то воскликнул: Ничего не знаю на свете прекраснее свеже выстроенных пчелиных сотов!

Действительно, белоснежный цвет, четко вылепленный ажурный рисунок и загадочный аромат, струящийся от них, производят на человека неизгладимое впечатление. Поэт написал чудесную книгу Жизнь пчел . Она выдержала множество изданий на самых различных языках и вдохновила, в частности, композитора Игоря Стравинского па создание музыкального шедевра Фантастическое скерцо .

Однако математические принципы, реализованные в пчелиных ячейках, были впервые поняты и описаны гениальным ученым XVII века Иоганном Кеплером.

Иоганн Кеплер сам не был лишен художественного дара, оставив нам прекрасные образцы научно-художественной прозы. Однако на постройки пчел он в первую очередь посмотрел глазами профессионального математика.

Следует сказать, что своим современникам, да и потомкам, ученый стал более известен как физик небес, открывший математические законы движения планет в Солнечной системе. Однако всю свою энергию и время ученый посвятил поиску ключа, или сверх принципа, по которому построена Вселенная. Он чувствовал, что такие принципы есть. Плодом его 25-летнего труда явилась шеститомная Гармония мира, которая в настоящее время признается одной из наиболее удивительных и богатых идеями книг в истории науки, могучим гимном во славу всепроникающей симметрии .

Публикуя свой труд, Кеплер не скрывает восторга человека, достигшего цели своей жизни: То, о чем я догадывался 25 лет назад я, наконец, вынес на суд... взошло яркое солнце чудеснейшего зрелища, ничто не может остановить меня. Я отдаюсь священному экстазу. Не боясь насмешек смертных, я исповедуюсь открыто. Да, я похитил золотые сосуды египтян, дабы вдали от границ Египта воздвигнуть жертвенник своему богу. Если вы простите меня, я буду рад. Если вы осудите меня, я снесу это. Жребий брошен. Я написал книгу либо для современников, либо для потомков: для кого мне безразлично. Пусть книга сотни лет ждет своего читателя...

Кеплер оказался прав в своем предвидении: лишь сравнительно недавно симметрия обрела заслуженное признание ученых. Сейчас о ней говорят что она держит -в своих руках важнейшие ключи к пониманию закономерностей окружающего мира и, более того, творческих процессов самого человека. По выражению одного из ученых, работающих в этой области, Аллана Ладмена , симметрия стала нитью, связывающей искусство и науку, художника и ученого .

Принципы найденной Кеплером гармонии были воплощены и в пчелиных сотах. Вот что увидел Кеплер глазами математика в постройках пчел. Трехмерное пространство, - пишет он, - можно заполнить, не оставляя пустых мест, лишь кубами и правильными ромбическими телами, по ромбическое тело имеет больший объем, чем куб . Однако одного этого соображения,- считает Кеплер, - недостаточно... Если пчел интересует лишь емкость сотов, то почему они не строят себе круглое гнездо, что заставляет их использовать крохотные участки пространства, как будто во всем улье не остается свободного места? По его мнению, наиболее правдоподобна следующая причина:.нежным тельцам пчел удобнее покоиться в ячейке, имеющей форму геометрической фигуры с большим числом затупленных углов, которая приближается к сфере, чем в кубе с его небольшим числом сильно выступающих вершин и плоским дном, не соответствующим форме тельца пчелы .

Кеплер подсчитал, что пчела, находясь в ячейке, может контактировать с девятью другими особями. Эо имеет очень важное значение. В летнее время, поневоле прижавшись друг к другу, разделенные лишь тонкими восковыми перегородками, обогревают себя личинки и куколки, а в период зимних холодов и взрослые пчелы, которые залезают в освобождающиеся от меда ячейки.

Кеплер сумел увидеть и большую технологичность в сооружении шестигранной ячейки, полагая, что объем работы сократится, если две пчелы будут воздвигать одну общую стенку . Тут же обнаружилось еще одно важное следствие: ..плоские перегородки обладают, большей прочностью и позволяют сотам оставаться в целости, чем отдельные круглые ячейки, которые легко раздавить. Наконец, между круглыми телами, даже если они расположены близко друг от друга, остаются зазоры, а через эти зазоры может проникнуть холод . Чтобы позаботиться обо всем этом, - здесь Кеплер считает необходимым привести цитату из Вергилия, - пчелы в городах обитают под крышей единой .

Поскольку математические расчеты явно свидетельствуют в пользу ромбоидности сотов, ученый пишет: Я полагаю, что приведенные соображения избавляют меня от необходимости пускаться в философствование о совершенстве, красоте и превосходстве ромбической фигуры .

господствующая в постройках пчел, не менее прекрасное воплощение находит в растениях. Постоянно влекут наш взор симметричные лепестковые хороводы цветов, вдохновляя художников и дизайнеров на создание причудливых узоров на коврах, тканях, обоях, тысяче других изделий.

Симметрично расположены не только лепестки. Если рассматривать листья на растущем стебле или ветвей дерева, то можно увидеть, что каждый лист смещен относительно нижнего на определенный угол, причем отрезки между основаниями соседних листьев, если растение закончило рост, также оказываются равными. Это признаки винтовой симметрии, в которой проявляются особые пропорциональные отношения части и целого, известные как божественная пропорция или золотое сечение. Ученые полагают, что подобное пропорциональное отношение воспринимается людьми эстетически, то есть с чувством наслаждения.

Иоганн Кеплер был, вне сомнения, первым, кто еще в 1611 году обратил внимание на постоянное использование растением этой пропорции. Правила симметрии обязательны для всякого роста как в области живой, так и неживой природы. Так, не будучи живыми существами, растут по законам симметрии кристаллы. На операциях симметричного переноса основан важнейший процесс воспроизводства клетки - трансляция молекул нуклеиновых кислот, или перезапись генетического кода.

Мы можем вспомнить также полотна художников, стихи поэтов, музыкальные композиции, симметричные построения в танцах и т. д. Все эти произведения искусства реализуются через те или иные формы симметричного построения избранных творцами элементов на единой канве времени и пространства.

Что же лежит в основе рождения всех этих совершенных форм, постоянно воссоздаваемых как в природе, так и в искусстве? Что по этому поводу может сказать современная наука? Быть может, ответ подскажут законы, властвующие в царстве более косной, неживой природы. Там, где вещество, из которого лепятся формы, не столь подвижно и изменчиво?

Отвлечемся тогда ненадолго от растений и пчел и наведаемся с этой целью в лабораторию дерзкого конкурента природы - современного ученого-химика.

Человек с древнейших времен чувствовал организующую роль симметрии в явлениях прекрасного и использовал ее в своем творчестве. Узоры бегущей симметрии - геометрического орнамента - веками украшали жилища, храмы, рукописи, предметы домашней утвари и одежду.